Следует писать с большой буквы: Герой Российской Федерации.
В официальных документах правильно: Генеральный прокурор Российской Федерации.
Кавычки не требуются.
Верны оба варианта: российское гражданство и гражданство Российской Федерации. В документах пишут: гражданство России, гражданство Российской Федерации. В остальных случаях обычно пишут либо российское гражданство, либо гражданство России.
Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям, в Вашем случае — по отношению к почётным званиям. Запятая, указанная в скобках, не нужна.
РФ - это и есть Российская Федерация (краткое название государства).
Правилен первый вариант.
Оба варианта правильны.